Paano binibilang ang araw sa nakatakdang petsa?

PAANO BINIBILANG ANG ARAW SA NAKATAKDANG PETSA?

Munting pagninilay ni Gregorio V. Bituin Jr.

Siyam na araw ang Alay-Lakad Laban sa Kaliwa Dam, mula Pebrero 15-23, 2023. Iyan ang nakasulat sa mga press release at tarpouline.

Sumama ako sa mahabang lakad na iyon mula General Nakar hanggang Malacañang, hanggang mag-uwian mula sa tinuluyan sa Paco noong Pebrero 24. Nang nasa tinuluyang covered court na kami sa Antipolo, nakita kong may inilabas ang ilang support group na tarpouline hinggil sa nasabing alay-lakad na ang petsa ay Pebrero 15-24, 2023. Marahil, tulad ko, ay may magtatanong, bakit iba ang petsa nila?

May ilang sumagi sa aking isipan. Baka dahil siyam na araw ang lakad na nagsimula ng Pebrero 15, idinagdag nila sa petsa 15 ang numero nuwebe, kaya 15 + 9 = 24. Kaya akala nila at pinagawa sa tarp ay Pebrero 15-24, 2023. Lumalabas na sampung araw ang lakaran.

Marahil naisip nilang di pa naman tapos sa Pebrero 23 ang Alay-Lakad dahil tumuloy pa kami sa Paco Catholic School hanggang Pebrero 24, na petsa naman na kami'y nag-uwian. Kaya nga may Welcome na nakasulat. Gayunman, maraming salamat sa kanilang pagsuporta sa laban ng mga katutubo.

Gayunman, pag binilang talaga natin, hindi nila isinama ang petsa 15 sa bilang kung siyam na araw talaga. Datapwat kung isinama nila ang petsa 15 sa siyam na araw, na ang 15 ang unang araw, papatak na 23 ang ikasiyam na araw. Subukan mo, bilangin mo sa daliri. (1) Feb 15; (2) Feb 16; (3) Feb 17; (4) Feb 18; (5) Feb 19; (6) Feb 20; (7) Feb 21; (8) Feb 22; (9) Feb 23; at pangsampung araw ang Feb 24.

Hindi ko isinulat ang sanaysay na ito upang manlibak o mamuna ng pagkakamali, kundi makagawa ng pormula sa matematika pag nakasalubong muli natin ang ganitong pangyayari.

Napaisip ako. Anong pormula sa matematika upang sa bilang ay naisasama nila ang unang araw, at hindi basta mina-maynus lang o ina-add lang ang bilang ng araw sa petsa? Tulad ng petsa 15 plus siyam na araw kaya naging 24. Na pag binilang mo sa daliri, mali. Dahil sa pormulang iyon ay hindi nila isinama ang unang araw. Paano kung mahabang lakaran na tulad ng sinamahan ko noong Climate Walk mula Luneta hanggang Tacloban mula Oktubre 2 - Nobyembre 8, 2014? Ilang araw talaga iyon?

Balikan natin ang ating paksa:

Petsa 15 + 9 na araw = Petsa 24

Petsa 24 - 9 na araw = Petsa 15.

Sa pagtingin ko, pag nagbibilang ng araw sa isang nakatakdang bilang ng petsa, dapat ay ganito ang pormula:

Given:

A = petsa ng unang araw

B = bilang kung ilang araw 

C = petsa ng huling araw

Formula 1:

A + (B - 1) = C

Feb 15 + (9 - 1) = C

Feb 15 + 8 = C

Feb 15 + 8 = Feb 23

Iyung minus 1 ay upang maisama ang unang araw. Kaya maaaring ganito rin ang formula.

Formula 2:

(A - 1) + B = C

(Feb 15 - 1) + 9 = C

Feb 14 + 9 = C

Feb 14 + 9 = Feb 23

Subukan naman natin ang pormulang ito sa siyam na araw na Lakad Laban sa Laiban Dam noong Nobyembre 4-12, 2009 na nilahukan ko rin noon.

Given:

A = petsa ng unang araw

B = bilang kung ilang araw 

C = petsa ng huling araw

Formula 1:

A + (B - 1) = C

Nov 4 + (9 - 1) = C

Nov 4 + 8 = C

Nov 4 + 8 = Nov 12

Formula 2:

(A - 1) + B = C

(Nov 4 - 1) + 9 = C

Nov 3 + 9 = C

Nov 3 + 9 = Nov 12

Paano naman pag ginamit ang pormulang iyan sa Climate Walk mula Luneta hanggang Tacloban noong Oktubre 2 - Nobyembre 8, 2014? Una, dahil dalawang magkaibang buwan ang nabanggit, paghiwalayin muna natin.

Formula 3: para sa Oktubre

(C - A) + 1 = B

(Okt 31 - Okt 2) + 1 = B

(31 - 2) + 1 = B

29 + 1 = 30 days

Formula 3: para sa Nobyembre

(C - A) + 1 = B

(Nov 8 - Nov 1) + 1 = B

(8 - 1) + 1 = B

7 + 1 = 8

30 days + 8 days = 38 days

Kaya 38 days ang nilakad naming Climate Walk mula Luneta hanggang Tacloban. Ang Nobyembre 8, 2014 ang unang anibersaryo ng superbagyong Yolanda.

Maraming salamat sa munting pagkakamaling iyon na nabanggit sa unahan ng sanaysay na ito, at nakaisip ako ng pormula na maaari ring pagnilayan ng iba. At nagawan ko pa ito ng tula.

HUWAG KALIMUTAN ANG UNANG ARAW SA BILANG

pagkakamali sa petsa'y napagnilayan

at nakagawa ng pormula sa sipnayan

o matematika kaya puso'y gumaan

at nagamit pa ang mga napag-aralan

mabuti't napuna ko ang pagkakamali

pinagnilayan ito't maiging sinuri

gamit ang sugkisan sa paglilimi-limi

pormula'y nagawa upang di magkamali

ang unang araw ay di dapat malimutan

tandaang laging kasama iyon sa bilang

bilangin man ng daliri'y nagtutugmaan

buti't nagawa'y pormula o panuntunan

nagawang pormula'y ambag na sa pagsulong

ng sipnayan, at nawa ito'y makatulong

* sipnayan - matematika

* sugkisan - geometry

Kwento - Bayanihan sa dyip

BAYANIHAN SA DYIP

Maikling kwento ni Gregorio V. Bituin Jr.

“Mama, bayad po,” sabi ng babae sa dulo ng sinasakyan kong dyip. Inabot naman ng katabi niyang lalaki sa akin ang isang lukot na bente pesos, na iniabot ko naman sa tsuper ng dyip. Ang ruta niyon ay mula Tayuman hanggang Lardizabal sa Maynila.

“Ito po ang sukli,” ang sabi naman ng tsuper, at iniabot ko naman mula sa tsuper patungo sa lalaki ang baryang otso pesos, hanggang iyon na’y kunin ng babaeng nakaupo sa dulo ng dyip.

Mayroon na namang nagbayad. At ganoon muli ang naging proseso. “Bayad po. Diyan lang sa may España.” “Sukli po, ale.” “Bayad. Pakibaba lang po sa Honradez.” “Para! Ito po ang bayad,” sabay baba.

Minsan, sa tapat ng Pantranco ay sumakay ako ng dyip na may karatulang Quiapo-SM West upang makarating sa SM North. Paano nangyari iyon? Ang West ay kalye, habang mall ang North.

Napansin ko sa araw-araw kong pagsakay ng dyip, rutang Bustillos patungong Divisoria, Pasig-Palengke-Quiapo, Balic-Balic-España, Cubao-Welcome Rotonda,  aba’y ganoon pa rin lagi ang proseso.  Bayad-sukli-bayad-sukli ng mga hindi naman magkakakilala. At saka ko napagtanto na ito ang kasalukuyang bayanihan. Ang alam kasi natin sa bayanihan ay yaong pagtutulungan ng mga magkakanayon sa sama-sama nilang pagbubuhat at paglilipat ng bahay. Subalit bihira na ito ngayon dahil karamihan lalo na sa lalawigan, ay kongkreto na ang mga bahay. Kaya bihira nang nagaganap ang ganoong uri ng bayanihan. Subalit sa loob ng dyip ay kitang-kitang buhay na buhay ang bayanihan.

Matindi pa, ang nagtutulungan at kusang nag-aabot ng bayad at sukli ay mga di magkakilala at doon lang sa dyip unang nagkasama. 

Makikita mo ang diwa ng tiwalaan, dahil di nila ibinubulsa ang iniabot na bayad o sukli ng kapwa pasahero, kundi iniaabot talaga sa tsuper ang bayad at ibinabalik naman ang sukli sa pasaherong nagbayad.

Minsan pa, pag nasiraan ang dyip ay nagkukusa na ang tsuper na ibalik ang bayad ng mga pasahero. Dahil na rin hindi niya nakumpleto ang serbisyo, o hindi niya naihatid ang pasahero sa dapat nitong babaan. Para bang may batas na hindi nakasulat subalit madalas nangyayari. At alam na alam nila iyon. Walang lamangan. Parehas sila kung lumaban.

Sinabi ko ang aking ideya o nakita sa ilan kong mga tula, at nag-usap kami ng isang magaling na guro hinggil dito. Sabi ko’y may makabagong bayanihan na dapat maisalibro rin, at ito nga ang bayanihan sa loob ng mga pampasaherong dyip. Ang mga taong hindi magkakakilala ay nag-aabutan ng bayad at sukli nang walang samaan ng loob, o wala nang anumang usapan. Ang nasabi ng guro, “Tama. Iyan nga ang buhay na halimbawa ng bayanihan na dapat nating ituro sa mga estudyante.”

Subalit sa nakaambang jeepney modernization, imbes na mukhang dyip, ay parang minibus na ang itsura. Ngayon nga sa mga nasasakyan kong ejeep o electronic jeep ay may konduktor na sa dyip, tulad ng biyaheng Cubao-Antipolo. Hindi tulad ng mga dyip sa Maynila na bihira ang konduktor. Ang tanong agad na sumagi sa aking isipan, “Mawala kaya ang makabagong bayanihan ng mga pasahero sa dyip?”

Habang isinusulat ito’y nagaganap ang isang linggong protesta ng mga tsuper at opereytor ng dyip upang iparating sa pamahalaan na tutol sila sa PUV modernization, dahil bukod sa uutangin sa Tsina ang dyip, hindi pa kaya ng mga tsuper na bayaran ang milyones na halaga ng bagong dyip. At nakita rin natin sa mga balita na ang Francisco Motors ay handang gumawa ng mga dyip na kailangan. Ngunit bakit di masuportahan ang gawang sariling atin? Dahil ba wala ritong limpak na kickback?

* Unang nalathala sa pahayagang Taliba ng Maralita, ang opisyal na publikasyon ng pambansang samahang Kongreso ng Pagkakaisa ng Maralitang Lungsod (KPML), isyu ng Marso 1-15, 2023, pahina 18-19.Kwento - Bayanihan sa dyip

Nakalilibang na palaisipang aritmetik

NAKALILIBANG NA PALAISIPANG ARITMETIK

Maikling sanaysay at tula ni Gregorio V. Bituin Jr.

Maliban sa dalawang Tagalog krosword, sudoku at hanap-salita, isa sa kinagigiliwan ko at unang sinasagutan sa pahayagang Pang-Masa ay ang palaisipang Aritmetik kaya lagi akong bumibili nito. Hindi mo na kailangan ng calculator lalo't unawa mo at sinunod lang ang panuntunan o instruction paano sagutin ito:

1. Isulat ang product sa unang box. 2. Ano ang factors ng product sa itaas ng kahon? Ito rin ay dapat sum o total ng box sa ibaba. 3. Isulat ang sum o total sa huling box.

Nais ko pang i-edit ito sa ganito: Isulat ang dalawang numero sa dalawang gitnang kahon na tutugma bilang product sa itaas na box, at tutugma rin bilang sum o total nito sa ikaapat o nasa ilalim na box.

Sa tatlong magkakaparehong litratong naririto, na una'y wala pang sagot, ang ikalawa'y sinagutan ko muna ang mga madadali, at ikatlo'y buo na ang walong palaisipan.

Ang una, ikatlo, ikaanim at ikawalo ang anyong talagang pag-iisipan mo. Dahil madali lang sagutan ang iba pa, basta nariyan na ang isang numero o integer sa dalawang gitnang kahon. Magdi-divide ka lang, o magsu-subtract ka lang ay kuha mo na ang sagot.

Subalit paano mo sasagutan kung ang given ay ang product at sum. Pag-iisipan mo talaga ang dalawang numero o integer o factor. Diyan ako nagtatagal dahil kailangang magtugma ang integer ng product at sum. At iyan ang mas kinagigiliwan kong sagutan dahil talagang hinahanap mo ang sagot.

Halimbawa, kung ang product ay 20 at ang sum ay 9, tiyak na ang dalawang integer ay 4 at 5. (4 x 5 = 20; 4 + 5 = 9). Paano pag malalaking numero na? Diyan ka talaga hahawak ng bolpen at papel kung di mo makuha sa isip lang.

Tingnan natin ang product na 304 at sum na 46. Marahil 6 ang isang integer kung iisiping i-round-off ang 304 at 46 sa 300 at 50. Kaya random thought. 45 x 6 = 270, 46 x 6 = 276; 45 x 7 = 315. Mukhang mahirap ang ganitong random thought. Matagal.

Buti pa, factoring muna ng 304. 304 / 2 = 152; 152 / 2 = 76; 76 / 2 = 38. Kaya masusuri natin, 38 x 2 x 2 x 2 = 38 x 8 = 304. Kaya ang dalawang integer ay 38 at 8. I-tsek natin. 38 + 8 = 46; 38 x 8 = 304.

Sa product naman na 427 at sum na 68. I-factoring muna natin ang 427. 4 + 2 + 7 = 13, hindi divisible by 3. Subukan natin kung divisible by 7. 427 / 7 = 61. Ayos, nakuha. Next, 61 + 7 = 68. Ayos. Kaya ang dalawang integer sa product na 427 at sum na 68 ay 61 at 7.

Sagutin naman natin ang product na 105 at sum na 22. Kita mo agad na divicible by 5 ang 105. 105 / 5 = 21. Subalit ang 5 + 21 = 26. Kaya hindi 21 at 5 ang sagot. Ang factor pa ng 105 ay 5 x 3 x 7. Kung hindi 5 x (3 x 7) o 5 x 21 ang sagot, subukan natin ang (5 x 3) x 7 o 15 x 7 = 105. Ayos, nasapul muli natin. Dahil angh 15 + 7 ay 22. Kaya ang dalawang integer sa product na 105 at sum na 22 ay 15 at 7.

Ang pangwalong puzzle naman ang sagutan natin, na may product na 231 at sum na 80. Ang 80 x 3 = 240, ilang numero na lang at malapit na sa 231. Kaya nag-random thought muli tayo. Dahil divicible sa 3 ang 231 (2 + 3 + 1 = 6), dinibayd muna natin ang 231 sa 3. 231 / 3 = 77. Ayos na naman. Dahil 77 + 3 = 80. Kaya ang sagot na dalawang integer ay 77 at 3.

Kaya sa ayos na given ang product at sum ay talagang mapapaisip ka. Kumbaga, challenging. Kaysa given ang isang factor, na madali mo nang masasagot. I-divide lang at i-subtract, masasagot mo na.

Hanggang ngayon, bukod sa logic puzzle na gumagamit ng numero na sudoku, na maaari ring palitan ng letra, mas nakakatuwang libangan ang Aritmetik sa pahayagang Pang-Masa. Maraming salamat sa lumilikha ng puzzle na ito. Pinag-iisip ka man ay talagang nakalilibang.

PALAISIPANG ARITMETIK

nakalulugod ang palaisipang Aritmetik

sa pahayagang Pang-Masa, sadyang nakasasabik

sa kasiyahan nitong handog ay namumutiktik

sa ganitong puzzle nalululong at naaadik

nag-B.S. Math kasi ako noon sa kolehiyo

pagkat kinagigiliwan ko ang mga numero

sinasagutan pa ang aklat at app ng sudoku

ngayon pa'y natagpuan ang Aritmetik sa dyaryo

dahil dito'y nagbabalik ang mga karanasan

minsan, tinutula'y matematika o  sipnayan,

o sangay nito katulad ng bilnuran, sugkisan,

palatangkasan, palautatan, at tatsihaan

salamat sa ganitong palaisipan o tikmo

may pinaglilibangang sadyang nakararahuyo

inaaral muli ang sipnayan ng buong puso

baka balang araw, paksang ito'y maituturo

* Kahulugan ng ilang salita

sipnayan - mathematics

bilnuran – arithmetic

sukgisan – geometry

palatangkasan – set algebra

palautatan – statistics

tatsihaan – trigonometry

Maling clue sa puzzle

MALING CLUE SA PUZZLE

Maikling sanaysay at tula ni Gregorio V. Bituin Jr.

Enero 24, 2023 pa ang puzzle na ito sa tabloid na Pilipino Star Ngayon, pahina 10, at ngayong Marso 3, 2023 ko lang nasagutan. Hindi ko ma-decipher noon nang una kong subukang sagutin ito batay sa inilatag na clue.

Ang panuntunan sa Quotes in the Puzzle ay ito: Buuin ang English quotation sa ibaba. Ang bawat numero sa kahon ay may katumbas na letra. Para matulungan kang mabuo ito, narito ang ilang clue: 3=M, 8=R, 17=Y.

Sinundan ko ang clue, nahirapan akong sagutan iyon. Hanggang sa iniligpit ko na ang dyaryo. Isang buwan din ang nakaraan, at muli kong nahalungkat ito kanina, at sinubukan muling sagutin. Hindi ko pa rin makuha ang sagot. Hanggang sa mapagtanto kong baka mali ang clue nilang ibinigay. Ah, inililigaw nila tayo sa kagubatan. Ingat, baka may leyon doong nakaabang at silain tayo.

Tinitigan ko ang ikasampung salita na may apostrophe o kudlit matapos ang ikatlong letra. Mukhang _ _ _'RE ito, at tiyak hindi _ _ _'LL. Hindi tumatama ang clue na R sa numero 8.

Kaya ang nangyari, hindi ko na sinunod ang clue. Baka nagkamali ang gumawa ng puzzle (o baka sinadya upang iligaw tayo o kaya'y pinaglalaruan ng mga kutong lupa). Kaya ginawa ko ang dati kong ginagawa. Hindi ko na pinansin ang ibinigay na clue, kundi sinubukan ang iba pang letrang maaaring sumakto. Nakuha rin. Ang tamang clue ay 3=A, 8=Y, 17=P.

Tingnan mo ang litrato ng puzzle. Tumama na ang sagot, at nabasa na natin kung ano ang quote ni Bill Murray: Whatever you do, always give one hundred percent, unless you're donating blood.

Anong aral mayroon sa karanasang ito? Huwag laging sundan ang ibinigay na clue, dahil minsan, iminamali ka nila upang hindi mo masagutan ang puzzle, upang maligaw ka ng landas, upang hindi ka magpatuloy sa pagresolba sa suliraning kinakaharap, kundi ang lumayo.

Tulad din sa buhay, maraming may karanasan na subalit sablay ang mga payo nila. Ang karanasan nila noon ay maaaring hindi na umubra sa panahon ngayon. Nagbabago ang panahon. Noon, pag wala kang telepono, tatawag ka sa tindahan, at magbabayad ka sa bawat tawag mo. Ngayon, may selpon ka na, hindi mo na kailangang pumunta ng tindahan upang tumawag. May chat na rin sa socmed.

Napaniwala nila tayo na iyon nga ang clue. Subalit sa pamamagitan ng kongkretong pagsusuri sa kongkretong kalagayan ay napagtanto nating hindi iyon ang tamang clue. 

Nabigyan ka man ng maling clue, hindi iyon dahilan upang sumuko ka na lang. Hindi iyon dahilan upang hindi ka magpatuloy.

Huwag mong sundan ang kanilang clue, at baka inililigaw ka lang nila. Baligtarin mo kaya ang suot mong damit o kamiseta at baka paikot-ikot ka na lang diyan sa kasukalan ay wala kang napapala. Masukal ang kagubatan kung paanong masukal din ang kalooban ng lungsod.

Maghagilap ka ng sarili mong clue upang mahanap mo ang tamang kasagutan. Kongkretong pagsusuri sa kongkretong kalagayan upang hindi ka sumablay sa iyong pagtunton sa nararapat na kalutasan sa mga kinakaharap na suliranin.

MALING CLUE SA PUZZLE

mali ang clue sa palaisipan

anong letrang itatapat diyan

sa numerong nasasa kahunan

nang pangungusap ay mahulaan

nahirapan dahil mali ang clue

at nagpasyang huwag sundan ito

kundi sadyang hanaping totoo

ang letrang katumbas ng numero

ginawa'y kongkretong pagsusuri

sa kalagayang di dali-dali

natukoy ang sinabog na binhi

hanggang makamtan ang minimithi

kaya pangungusap ay nabuo

nagsuri't di nagmula sa buho

pag ginawa ng buong pagsuyo

ang sagot ay iyong mahuhulo

03.03.2023